Daca asezam cate doi elevi intr-o banca raman 3 elevi in picioare,iar daca asezam cate 3 elevi intr-o banca raman 3 banci goale. Cati elevi si cate banci sunt in scoala?

fie e = numarul elevilor
 si b = numarul bancilor

                         ⇒  I.  e = 2*b + 3
                             II.  e = 3*(b-3)
                                        ↓
                            2b + 3 = 3b - 9
                             3b-2b = 12
                                    b = 12  ⇒  I. e = 2*12+3 = 27
                                                    II. e = 3(12-3) = 27

Notăm:

e - numărul elevilor

b - numărul băncilor

Avem două cazuri:

I)  Eliminăm 3 elevi, iar cei rămași pot sta câte doi în bancă:

e - 3 = 2b ⇒ e = 2b + 3       (1)

II) Aducem încă 9 elevi, iar acum elevii pot sta câte 3 în bancă:

e + 9 = 3b ⇒ e = 3b - 9   (2)

(1), (2) ⇒ 3b - 9 = 2b +3 ⇒ 3b - 2b = 3 + 9 ⇒ b = 12       (3)

Din relațiile (1), (3) ⇒ e = 2·12 + 3 ⇒ e = 27

Deci, în clasă sunt 27 de elevi și 12 bănci.