Cum aflu laturile congruente ale unui triunghi isoscel daca știu baza și înălțimea?

Triunghiul e isoscel, deci inaltimea corespunzatoare bazei este si mediana bazei.
Luam ABC un triunghi isoscel cu baza [BC] si AD perpendicular pe BC, D€(BC)
Avem [BD] congr. cu [DC]
Si m(ADB)=m(ADC)=90°

Deci, triunghiurile ADB si ADC sunt dreptunghice.

Calculezi cu teorema lui Pitagora ipotenuza

Ai
AB^2=BD^2 +AD^2


Deci:
1. Duci perpendiculara din varf pe baza
2. Aflii jumatate din lungimea bazei
3. Calculezi cu teorema lui Pitagora una din "laturile congruente" ale triunghiului isoscel

Pai inaltimea in triunghiul isoscel este si mediana, deci pica la jumatatea laturii.

Deci, mediana e BC/2

Si poti observa ca ai doua triunghiuri dreptunghice, in unul din ele aplici teorema lui Pitagora si aflii laturile congruente(adica ipotenuza in triunghiul respectiv) :)