Un trapez este circumscris unui cerc. Arătați ca perimetrul trapezului este egal cu dublul sumei lungimilor bazelor

Răspuns :

tangentele duse dintr-un punct exterior la un cerc sunt congruente:
AQ=AM
DQ=DP
BM=BN
CN=CP
perimetrul trapezului P
P=AM+BM+BN+CN+CP+DP+DQ+AQ=(AQ+AM)+(DQ+DP)+(BN+BM)+(CN+CP)
P=2AQ+2DQ+2BN+2CN=2(AQ+DQ)+2(BN+CN)=2(AD+BC)
Vezi imaginea OVDUMI