Aratati ca numarul 29^2017 se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte

Răspuns :

[tex]29^{2017}=29*29^{2016}=[/tex]

[tex]=(25+4)*(29^{1008})^{2}=[/tex]

[tex]=(5^{2}+2^{2})*(29^{1008})^{2}=[/tex]

[tex]=5^{2}*(29^{1008})^{2}+2^{2}*(29^{1008})^{2}=[/tex]

[tex]=(5*29^{1008})^{2}+(2*29^{1008})^2[/tex]