Putem considera problema ca o progresie geometrica cu primul termen 1 (in prima zi citeste o pagina) si ratie 2 (in fiecare zi citeste de doua ori mai mult decat in ziua precedenta).
Daca notam cu n numarul zilelor in care citeste cartea, numarul paginilor citite in aceste zile = suma primilor n termeni ai progresiei si este agala cu 127 (numarul paginilor cartii)
Formula pentru suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice este:
Sn = b1 * (q^n-1)/(q-1), unde b1 este primul termen si q=ratia
In cazul nostru:
Sn=1*(2^n-1)/(2-1) = 127
2^n-1 = 127
2^n = 128 = 2^7
Deci n=7
Baiatul termina cartea in 7 zile
