lim (x->1) [tex] \frac{1- x^{2} }{ x^{2} - 5x + 4} [/tex]

limj x->1 din ((1-x)(1+x)/(x-4)(x-1))=
lilmx->1 din((-1)(1+x))/(x-4)= (-1)*(2)/(-3)=2/3

1 - x² = -(x² - 1) = -(x - 1)(x + 1)

x² - 5x + 4 = x² - x - 4x + 4 = x(x - 1) -4(x - 1) = (x - 1)(x - 4)

Fracția din enunț se simplifică prin (x - 1) și acum avem de determinat:

[tex]\it \lim\limits_{x \to1} \dfrac{-(x+1)}{x-4} = \dfrac{-2}{-3} = \dfrac{2}{3}[/tex]