Pe planul dreptunghiului ABCD se ridica perpendiculara MD, astfel incat MA=15 radical din 2, MB=5 radical din 34 si MC=25 cm. Aflati laturile dreptunghiului si distanta de la punctul M la latura AC.

Răspuns:

AB=CD=20 cm

BC=AD=15 cm

d(M;AC)=3 radical din 41 cm

Explicație pas cu pas:

*Folosim teorema celor trei perpendiculare și demonstram ca MD perpendicular pe AB și MC perpendicular pe BC.

*Utilizam teorema lui Pitagora in triunghiurile MAB și MCB și aflam laturile Dreptunghiului.

*construim DN perpendicular pe AC și folosind teorema celor trei perpendiculare găsim ca d(M;AC) este MN.

*pe DN o aflam din triunghiul dreptunghic ADC . DN este înălțime => DN= cateta 1•cateta 2/ipotenuza .

*tot prin teorema lui Pitagora , dar din triunghiul MDN găsim și MN.

Rezolvarea este in imagini .

Imi doresc sa îți fie utila .

Multă bafta!