3)
[tex]\it b)\ F(x) =\dfrac{2x-8}{x^2-16} =\dfrac{2(x-4)}{x^2-4^2} =\dfrac{2(x-4)}{(x-4)(x+4)} = \dfrac{2}{x+4}
\\\;\\ \\\;\\
a) \ \ F(0) + F(2) = \dfrac{2}{0+4} +\dfrac{2}{2+4} =\dfrac{^{3)}2}{\ 4} +\dfrac{^{2)}2}{\ 6} = \dfrac{\ 10^{(2}}{12} =\dfrac{5}{6}[/tex]
4)
Fie a și b numerele din enunț.
a > b cu 65 ⇒ a = 65 +b (1)
a:b = 5 rest 1 ⇒ a = 5b + 1 (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ 5b+1 = 65 + b ⇒ 5b - b = 65 - 1⇒ 4b = 64⇒
⇒ b = 64 : 4⇒ b = 16 (3)
(1), (3) ⇒ a = 65 + 16 ⇒ a = 81.
[tex]\it m_g = \sqrt{a\cdot b} =\sqrt{81\cdot16} =\sqrt{81}\cdot\sqrt{16} =9\cdot4=36[/tex]
5)
[tex]\it I = \{x\in \mathbb{R}|\ -3\ \textless \ x+1\ \textless \ 1\}[/tex]
Vom scrie mulțimea I ca un interval.
[tex]\it -3\ \textless \ x+1\ \textless \ 1|_{-1} \ \Leftrightarrow -4\ \textless \ x\ \textless \ 0 \Leftrightarrow x\in(-4,\ 0)
\\\;\\
Deci,\ \ I = (-4,\ 0)[/tex]
I ∩ ℕ = ∅ (nici un număr natural nu se află în interval)
I ∩ ℤ = {-3, -2, -1}
