Salut,
Avem deja în enunț că funcția este bijectivă.
Notăm inversa funcției cu g(x), este mai ușor așa.
Avem deci de aflat pe g(2). Notăm cu p = g(2), unde p ∈ R.
Știm că f(g(2)) = 2 (vezi formula f(x) o g(x) = x, sau f(g(x)) = x.
Deci 2 = f(g(2)) = f(p), dar f(p) = p³ + p + 2 = 2, deci p³ + p = 0, sau
p(p² + 1) = 0, deci p₁ = 0, p₂ ∉ R și p₃ ∉ R.
Singura soluție este deci p = 0, deci f⁻¹ (2) = 0.
Green eyes.
