Răspuns :
Numerele respective vor fi multiplii de 5 + 1(notez M₅ + 1), M₅ + 2 , M₅ + 3 si M₅ + 4.(daca ar fi fost M₅ => divizibile cu 5 nu sunt prime).
Luam cel mai nefavorabil caz : Avem un M₅ + 1 , un M₅ + 2, un M₅ + 3 si un M₅ + 4. Astfel avem 4 nr. prime si mai avem nevoie de unul : Conform principiului cutiei vom avea cu siguranta un numar prim care va fi M₅ + 1, M₅ + 2, M₅ + 3 sau M₅ + 4. Nu conteaza ce fel de multiplu de 5 este, atata timp cat putem face operatie M₅ + 4 - M₅ + 4 = M₁₀ (nu neaparat M₅ + 4 - M₅ + 4, poate fi si altul). Astfel, vor exista doua numere cu proprietatea data.
Ei bine, acum sa iti explic cum diferenta este un M₁₀. Cum numerele sunt prime mai mari ca 5 va rezulta ca toate sunt pare(p>5 => p nu este egal cu impar, stim ca singurul numar prim par este 2).
Luam cel mai nefavorabil caz : Avem un M₅ + 1 , un M₅ + 2, un M₅ + 3 si un M₅ + 4. Astfel avem 4 nr. prime si mai avem nevoie de unul : Conform principiului cutiei vom avea cu siguranta un numar prim care va fi M₅ + 1, M₅ + 2, M₅ + 3 sau M₅ + 4. Nu conteaza ce fel de multiplu de 5 este, atata timp cat putem face operatie M₅ + 4 - M₅ + 4 = M₁₀ (nu neaparat M₅ + 4 - M₅ + 4, poate fi si altul). Astfel, vor exista doua numere cu proprietatea data.
Ei bine, acum sa iti explic cum diferenta este un M₁₀. Cum numerele sunt prime mai mari ca 5 va rezulta ca toate sunt pare(p>5 => p nu este egal cu impar, stim ca singurul numar prim par este 2).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!