Într un triunghi dreptunghic ABC , cu m(<A)=90°,m(<C)=30° se iau pct D apartine(AC) si F apartine(BC) astfel încât EF||AB si AE/AC=3/8. Dacă EF=10cm,calculați:
a)FC;b)BC;c)AB.
Demonstrație:
m(<CFE)=m(<CBA)=60°
m(<CEF)=m(<CAB)=90°
=> triunghiul EFC este dr in E si putem sa aplicăm Teorema.
30°-60°-90°, adică EF=FC/2=>10=FC/2=>FC=2*10=20cm.
FC=20cm.
EF||BC=> prin th lui Thales ca:
AE/AC=BF/BC=> 3/8=BC-FC/BC=>3/8=BC-20/BC
3*BC=8*(BC-20)=>3BC=8BC-8*20=>3BC-8BC=-160=>-5BC=-160=>BC=-160/-5=32cm.
Triunghiul ABC dr in A,știm m(<ACB)=30° aplicăm Teorema adica: AB=BC/2=32/2=16cm.
