hexagonul are laturile congruente si unghiurile de 120°
∡DBC=∡CDB=30° ⇒ ∡BDE=120-30=90° ⇒ BD⊥DE
BB'⊥(ABCDEF)
BD⊥DE ⇒ T3P ⇒ B'D⊥DE
pitagora in B'DE , DE=√(B'E^2 - B'D^2), inlocuind cu datele din ipoteza se otine:
DE=5 cm, latura hexagonului
BE=2DE=10 cm, pitagora in BDE, BD=√(BE^2-DE^2)
BD=5√3 cm
pitagora in B'BD, BB'=√(B'D^2 - BD^2)
BB'=√69 cm
aria totala At=2Ab + Al
Ab=6 x DE^2√3/4=6 x 25√3/4=75√3/2 cm2
Al=6 x BB' x DE=6 x √69 x 5=30√69 cm2
At=75√3 +30√69=5√3(25+6√23) cm2
volumul prismei
V=Ab x BB'=75√3/2 x √69=225√23/2 cm3
