Orice numar real periodic se poate scrie ca o fractie zecimala astfel:
[tex]x,\overline{a_1a_2a_3\cdots a_n}\:(\overline{b_1b_2b_3\cdots b_m})=x+\frac{\overline{a_1a_2a_3\cdots a_nb_1b_2b_3\cdots b_m}-\overline{a_1a_2a_3\cdots a_n}}{\underbrace{999\cdots 9}_{de\:m\:ori}\underbrace{000\cdots 0}_{de\:n\:ori}}[/tex]
Unde notam cu [tex]x[/tex] numarul dinaintea virguei de separare a zecimalelor, cu [tex]\overline{a_1a_2a_3\cdots a_n}[/tex] numarul dintre punct si perioada, si cu [tex]\overline{b_1b_2b_3\cdots b_m}[/tex] numarul din interioriul periodei.
Pentru 0.69(4), poti folosi urmatorul proces:
[tex]0.69(4)=\frac{694 - 69}{900}=\frac{625}{900}=\frac{25}{36}[/tex]
Raspunsul este [tex]\frac{25}{36}[/tex].
