Ajutați-ma , va rog!! Mă chinui la acest exercițiu de o ora și nu îmi iese !!Dau coroana si multe puncte!

a = 7 x 12^n x 3^(n+1) + 6 x 4^(n+1)x 9^(n+2) + 18^(n+1)x 2^(n+1) = 
7x4^n x 3^n x 3^(n+1)+6 x 4^(n+1)x(3^2)^(n+2)+2^(n+1)x(3^2)^(n+1)x 2^(n+1) 
=7x2^2n x 3^(2n+1) + 6x 2^(2n+2)x3^(2n+4) + 2^(2n+2)x3^(2n+2) = 
 2^2nx3^(2n+1) x [ 7 + 6x2^2x 3^3 + 2^2x3] =
2^2n x 3^(2n+1) x [ 7 + 648 + 12] = 
2^2n x 3^(2n+1) x 667=
2^2n x 3^2n x 3 x 667 = 
6^2n x 2001  => se divide cu 2001 

A = 7×12^n×3^n+1 + 6×4^n+1×9^n+2 + 18^n+1 × 2^n+1

A = 7×12^n×3^n ×3 + 6×4^n ×4 ×9^n×9^2 + 36^n+1

A = 21 × 36^n + 24×81 × 36^n + 36^n × 36

A = 36^n × (21 + 1944 + 36)

A = 36^n × 2001 este divizibil cu 2001