Mulțimea matricilor pătrate de dimensiune finită cu elemente întregi e numărabilă? Demonstrați.

Răspuns :

daa, asta e similara cu problema cu ecuatiile
"evident"
o matrice 2*2 are 2² elemente avem in total Z*Z=Z², multime numarabila de astfel de matrici (vezi demo mai indetaliu la problema cu ecuatiile si solutiile)

o matrice  3 *3 are 3² elemente..avem in total Z^9, multime numarabila, de astfelde matrici

o matrice n*n, finit, are n² finit elemente; avem in total Z^n² , multime numarabila  asfel de matrici

o suma cu termeni in numar finit de multimi numarabile este NUMARABILA