Răspuns :
Obs. Nr. prime se identifică în funcție de paritate.
Nr. Par + Nr. Par = Nr. Par
15a + 8b = 54
l l l
? par par ⇒ 15a trebuie să fie par
15a = par dacă și numai dacă a = par
Obs. Singurul nr. prim par = 2, deci a = 2.
Înlocuim în prima relație.
15×2 + 8b = 54
30 + 8b = 54
8b = 54 - 30
8b = 24
b = 24 : 8
b = 3, nr. prim
Numerele găsite sunt:
a = 2
b = 3
Nr. Par + Nr. Par = Nr. Par
15a + 8b = 54
l l l
? par par ⇒ 15a trebuie să fie par
15a = par dacă și numai dacă a = par
Obs. Singurul nr. prim par = 2, deci a = 2.
Înlocuim în prima relație.
15×2 + 8b = 54
30 + 8b = 54
8b = 54 - 30
8b = 24
b = 24 : 8
b = 3, nr. prim
Numerele găsite sunt:
a = 2
b = 3
[tex]\it 15a+8b=54 \Rightarrow 8b = 54-15a \Rightarrow 8b = 3(18-5a) \ \ \ \ (1) \\\;\\ 3(18-5a) \in M_{3} \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 8b\in M_3 \Rightarrow b=3\ \ \ \ \ (2) \\\;\\ (1), (2) \Rightarrow 8\cdot3= 3(18-5a) |_{:3} \Rightarrow 8 = 18-5a \Rightarrow 8+5a=18 \Rightarrow[/tex]
[tex]\it \Rightarrow 5a = 18-8 \Rightarrow 5a=10 \Rightarrow a = 2[/tex]
Numerele cerute sunt: a = 2, b = 3.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!