Răspuns :
[tex]a + b = 18[/tex]
[tex]a \times b = 72[/tex]
[tex]a = \frac{72}{b} [/tex]
[tex] \frac{72}{b} + b = 18 \: | \times b[/tex]
[tex]72 + {b}^{2} = 18b[/tex]
[tex] {b}^{2} - 18b + 72 = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
[tex]y = - 18[/tex]
[tex]z = 72[/tex]
[tex]delta = {y}^{2} - 4xz[/tex]
[tex]delta = ( { - 18})^{2} - 4 \times 1 \times 72[/tex]
[tex]delta = 324 - 288[/tex]
[tex]delta = 36[/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{ - y + - \sqrt{delta} }{2x} [/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{ - ( - 18) + - \sqrt{36} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{18 + - 6}{2} [/tex]
[tex]b(1) = \frac{18 + 6}{2} [/tex]
[tex]b(1) = \frac{24}{2} [/tex]
[tex]b(1) = 12[/tex]
[tex]b(2) = \frac{18 - 6}{2} [/tex]
[tex]b(2) = \frac{12}{2} [/tex]
[tex]b(2) = 6[/tex]
[tex]a + b = 18[/tex]
[tex]a + 12 = 18[/tex]
[tex]a(1) = 18 - 12[/tex]
[tex]a(1) = 6[/tex]
[tex]a + 6 = 18[/tex]
[tex]a(2) = 18 - 6[/tex]
[tex]a(2) = 12[/tex]
[tex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]
[tex] = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{2 + 1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{3}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1}{4} [/tex]
[tex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]
[tex] = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} [/tex]
[tex] = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1 + 2}{12} [/tex]
[tex] = \frac{3}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1}{4} [/tex]
[tex]a \times b = 72[/tex]
[tex]a = \frac{72}{b} [/tex]
[tex] \frac{72}{b} + b = 18 \: | \times b[/tex]
[tex]72 + {b}^{2} = 18b[/tex]
[tex] {b}^{2} - 18b + 72 = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
[tex]y = - 18[/tex]
[tex]z = 72[/tex]
[tex]delta = {y}^{2} - 4xz[/tex]
[tex]delta = ( { - 18})^{2} - 4 \times 1 \times 72[/tex]
[tex]delta = 324 - 288[/tex]
[tex]delta = 36[/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{ - y + - \sqrt{delta} }{2x} [/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{ - ( - 18) + - \sqrt{36} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]b(1,2) = \frac{18 + - 6}{2} [/tex]
[tex]b(1) = \frac{18 + 6}{2} [/tex]
[tex]b(1) = \frac{24}{2} [/tex]
[tex]b(1) = 12[/tex]
[tex]b(2) = \frac{18 - 6}{2} [/tex]
[tex]b(2) = \frac{12}{2} [/tex]
[tex]b(2) = 6[/tex]
[tex]a + b = 18[/tex]
[tex]a + 12 = 18[/tex]
[tex]a(1) = 18 - 12[/tex]
[tex]a(1) = 6[/tex]
[tex]a + 6 = 18[/tex]
[tex]a(2) = 18 - 6[/tex]
[tex]a(2) = 12[/tex]
[tex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]
[tex] = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{2 + 1}{12} [/tex]
[tex] = \frac{3}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1}{4} [/tex]
[tex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]
[tex] = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} [/tex]
[tex] = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1 + 2}{12} [/tex]
[tex] = \frac{3}{12} [/tex]
[tex] = \frac{1}{4} [/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!