PROBLEMĂ CU PROBABILITATE! Am nevoie de ajutor! (unde nu se intelege clar este 6/55)

Probabilitatea  = numarul de situatii favorabile/numarul de situatii posibile

In cazul nostru, numarul de situatii posibile = cate combinatii de doua bile din cele 11 existente sunt posibile = combinari de 11 luate cate 2 = 11!/2!*9! = 10*11/2 = 55
Atunci Nr.de situatii favorabile/55 = 6/55, adica Nr.de situatii favorabile =6

Dar Nr.de situatii favorabile = combinari de n luate cate 2, unde n = numarul de bile rosii din urna = n!/2!(n-2)! = 6
n(n-1)/2 = 6
n(n-1) = 12
n^2 - n - 12 = 0
Delta = 1+4*12 = 25
n1 = (1 + 5)/2 = 3
n2 = (1-5)/2 = -2, solutie negativa care nu corespunde.

Atunci numarul de bile rosii din urna = 3

P=6/55
Cr luate câte 2=r!/2!(r-2)!= (r-1)r/2=r(r-1)/2
C11 luate câte 2=11!/2!*9!=9!*10*11/9!*2=5*11=55

P=r(r-1)/2*55=6/55
r(r-1)/55=2*6/55 => r(r-1)=12 =>r(r-1)=4*3 =>r=4 bile roșii

r+a=11 => a=7 bile albe