O diagonala imparte patratul in doua triunghiuri dreptunghice isoscele
( catetele fiecarui triunghi sunt egale cu latura patratului )
Aplicam intr-un astfel de triunghi teorema lui Pitagora :
c = cateta, i = ipotenuza
c₁² + c₂² = i²
c₁ = c₂
2c² = i²
i = √ (2c²) = c√2 in orice patrat, diagonala este latura√2
c = i / √² <=> diagonala = i = latura √²
aria patratului = latura² = (diagonala / √² )² = (5√2/√2) ² = 5²cm² = 25 cm²
aria este
