Metoda grafica
Observatie: Deoarece al patrulea numar este un sfert din suma celor trei numere, voi reprezenta al doilea numar printr-un segment pe care-l impart in 4 sferturi ( parti egale)
primul numar l----l----l----l----l + 12
al doilea numar l----l----l----l----l
al treilea numar l----l----l----l----l + 12 + 12 } suma lor = 600
al patrulea numar l----l----l----l + ( 36 : 4= 9)
600 - 12 - 24 - 9 = 555 → suma celor 15 parti egale
555 : 15 = 37 → sfertul celui de-al doilea numar
4 x 37 = 148 → al doilea numar
148 + 12 = 160 → primul numar
160 + 12 = 172 → al treilea numar
3 x 37 + 9 = 111 + 9 = 120 → al patrulea numar
sau:
( 160 + 148 + 172 ) : 4 = 480 : 4 = 120
Verific : 160 + 148 + 172 + 120 = 600 → suma celor 4 numere
Algebric avem
a + b + c + d = 600
a = b + 12
c = a + 12 = b + 12 + 12 = b + 24
( b+12) + b + ( b + 24 ) + ( 3 x b + 12 + 24) : 4 = 600
3 b + 36 + ( 3 b + 36) / 4 = 600
3 b + ( 3 b + 36) / 4 = 600 - 36
4 x 3 b + 3 b = 4 x 564 - 36
12 b + 3 b = 2 256 - 36
15 b = 2 220
b = 2 220 : 15
b = 148 → al doilea numar
a = 148 + 12 = 160 → primul numar
c = 160 + 12 = 172 → al treilea numar
d = 600 - 160 - 148 - 172 = 120 → al patrulea numar
Raspuns: 160, 148, 172, 120
