Diferenta dintre doua numere naturale este 108. Daca o treime din prinul număr este egala cu 1/7 din al doilea numar, afla cele doua numere.
Buna ziua poate cineva sa ma ajute?

[tex]a,b - nr.[/tex]

[tex]a - b = 108[/tex]

[tex] \frac{1}{3} \times a = \frac{1}{7} \times b[/tex]

[tex] \frac{a}{3} = \frac{b}{7} [/tex]

[tex]7a = 3b[/tex]

[tex]a = \frac{3b}{7} [/tex]

[tex] \frac{3b}{7} - b = 108 \: | \times 7[/tex]

[tex]3b - 7b = 756[/tex]

[tex] - 4b = 756 \: | \div( - 4)[/tex]

[tex]b = - 189[/tex]

[tex]a = \frac{3b}{7} [/tex]

[tex]a = \frac{3 \times ( - 189)}{7} [/tex]

[tex]a = - \frac{567}{7} [/tex]

[tex]a = - 81[/tex]

l---------l---------l--------l primul
l---------l---------l--------l--------l-------l--------l---------l al doilea
                                  ..................................................
                                     108 diferenta


7-3=4 segmente egale
108=suma celor 4 segmente
108:4=27 un segment
27x3=81 (primul)
27x7=189 (al doilea)