Clasa a III-a: Intr-o urna sunt bile rosii,galbene si albastre.918 nu sunt roșii, iar 418 nu sunt albastre.Împărțind numarul bilelor albastre la numarul bilelor galbene,se obține câtul 4 și restul 53.Câte bile sunt in total?

Notam:
r = bile rosii
g = bile galbene
a = bile albastre

918 nu sunt bile rosii,inseamna ca sunt bile galbene si bile albastre :
g + a = 918

418 nu sunt bile albastre,inseamna ca sunt bile rosii si bile galbene:
r + g = 418

a : g = 4 rest 53
a = 4×g + 53 (conform teoremei impartirii cu rest)

stim ca : g+a = 918
a = 4×g+53 ===>

===> g + 4×g + 53 = 918
===> 5×g = 918 - 53
===> 5×g = 865
===> g = 865 : 5
===> g = 173 (bile galbene)

a = 918 - 173 = 745 (bile albastre)

r + g = 418
r + 173 = 418
r = 418 - 173
r = 245 (bile rosii)

Cate bile sunt in total ?

745 + 173 + 245 = 1 163 (bile)