Suma a două numere naturale este 84. Determinați numerele știind că al doilea este de ,,trei întregi si unu supra cinci" ori mai mare decât primul

[tex]a,b - nr.[/tex]

[tex]a + b = 84[/tex]

[tex]b = a \times 3 \frac{1}{5} [/tex]

[tex]b = a \times \frac{3 \times 5 + 1}{5} [/tex]

[tex]b = a \times \frac{15 + 1}{5} [/tex]

[tex]b = a \times \frac{16}{5} [/tex]

[tex]b = \frac{16a}{5} [/tex]

[tex]a + \frac{16a}{5} = 84 \: | \times 5[/tex]

[tex]5a + 16a = 420[/tex]

[tex]21a = 420[/tex]

[tex]a = \frac{420}{21} [/tex]

[tex]a = 20[/tex]

[tex]b = \frac{16a}{5} [/tex]

[tex]b = \frac{16 \times 20}{5} [/tex]

[tex]b = 16 \times 4[/tex]

[tex]b =6 4[/tex]

a+b=84
b=3[tex] \frac{1}{y5} [/tex]a=[tex] \frac{3x5+1}{5} [/tex]a=[tex] \frac{16}{5} [/tex]a
a+[tex] \frac{16}{5} [/tex]a=84
amplificam a cu 5
[tex] \frac{5a+16a}{5} [/tex]=84 =>
a=[tex] \frac{5x84}{21} [/tex]=20
b=[tex] \frac{16}{5} [/tex]20=64
sau
b=84-20=64