DAU COROANA!!!!
Calculati:
lim(x→7)=[2-√(x-3)]/(x²-49)


Răspuns :

Rationalizam 
[tex]\left(2-\sqrt{x-3}\right)\left(2+\sqrt{x-3}\right)=-x+7[/tex] =-(x-7)

x²-49 =(x-7)(x+7) 

Simplificam si avem 
 
[tex]-\frac{1}{\left(x+7\right)\left(\sqrt{x-3}+2\right)}[/tex]

Inlocuim x cu 7 in limita :
[tex]-\frac{1}{\left(7+7\right)\left(2+\sqrt{7-3}\right)}[/tex]

Aducem la o forma mai simpla :
Limita este egala cu -1/56