Notam cu M4= multiplu de 4
Orice numar natural impartit la 4 poate da unul din resturile 0,1,2 sau 3,
deci se poate scrie n=4k, n=4k+1, n=4k+2 sau n=4k+3
(4k)²= 14k= M4+0
(4k+1)²= M4+1
(4k+2)²= M4+4= M4+0
(4k+3)²= M4+9= M4+8+1= M4+1
deci orice patrat perfect impartit la 4 da rest 0 sau 1
111 111 111= 111 111 100+ 11= M4+11= M4+ 8+3= M4+3
deci nu e patrat perfect
66 666 666 666= 66 666 666 600+ 66= M4+ 66= M4+ 64+ 2= M4+2
deci nu e patrat perfect
O zi buna!
Doamne ajuta!
