Doua resorturi se alungesc la fel cand corpurile suspendate de ele au greutatile in relatia:G1=2xG2. Care va fi relatia dintre alungirile resorturilor daca greutatile corpurilor suspendate de resorturi sunt egale?
V a rog daca se poate cat mai rapid+formula fizica!

F =  k Δl          G1 = 2G2 

Δl = F / k     si  F = G 


Δl1 = Δl2 =  G1 / k1 = G2 /k2 

  2G2 / k1 = G2/ k2   2/k1 = 1/k2   k1 = 2k2 


cand G1 = G2        G1 / k1 = Δl1     Δl1 = G1 / k1 
                               G2 / k2 = Δ l2    Δl2 = G2 / k2 

Δl1 / Δl2 = G1 / k1  x k2 / G2 = k2 / k1 = k2 / 2k2 = 1/2 

[tex]\Delta l_1=\frac{F_e_1}{k_1}[/tex]
[tex]\Delta l_2=\frac{F_e_2}{k_2}[/tex]

Dar [tex]F_e_1=G,\text{ iar } F_e_2=2G[/tex], de unde putem deduce ca:

[tex]\Delta l_1=\frac{G}{k_1}\\\Delta l_2=\frac{2G}{k_2}[/tex]

Dar cum alungirile sunt egale:

[tex]\Delta l_1=\Delta l_2\implies \frac{G}{k_1}=\frac{2G}{k_2}\\\\\implies 2k_1=k_2[/tex]


Concluzie: Daca resortul 1 necesita o forta de 2 ori mai mica, constanta sa este de 2 ori mai mica de asemenea.

Acest lucru se poate deduce si direct din relatia fortei elastice:

[tex]F_e=k\Delta l\implies F_e\propto\:\Delta l, \text{ unde }\propto\text{ denota directa proportionalitate}[/tex]