Notăm:
e - numărul elevilor
c - numărul camerelor
Avem două cazuri:
I) Pentru a fi ocupate toate camerele, cu câte 2 elevi în fiecare cameră,
ar mai fi necesari 10 elevi, pentru cele 5 camere rămase goale,
și încă un elev pentru camera în care era cazat un singur elev, adică ar
mai trebui încă 11 elevi. În acest caz, vom scrie:
(e + 11) : 2 = c ⇒ e + 11 = 2c ⇒ 2c = e + 11 (1)
II) Din cei 39 de elevi care mai vin scădem un elev, care rămâne necazat,
și vom avea e +38 de elevi, repartizați câte 3 în fiecare cameră.
Vom scrie:
(e + 38) : 3 = c ⇒ e + 38 = 3c ⇒ 3c = e + 38 (2)
Acum, din relația (2) vom scădea relația (1) :
3c - 2c = e + 38 - e -11 ⇒ c = 27
Înlocuim în relația (1) c = 27 și obținem:
2·27 = e + 11 ⇒ 54 = e + 11 ⇒ e + 11 = 54 ⇒ e = 54 - 11 ⇒ e = 43.
Deci, sunt 43 de elevi și 27 de camere.
