Intai se calculeaza tangenta la graficul functiei in punctul de coordoanate O(0;0), unde x0=0 si y0=0: tg: y-y0=m(x-x0) Trebuie sa aflam valoarile necunoscute in ecuatia scrisa la modul general: y0=f(x0)=f(0)=e^0-e*0-1=1-1=0 f'(x)=(e^x-ex-1)'=e^x-e m=f'(x0)=f'(0)=e^0-e=1-e Ecuatia tangentei la grafic devine: tg: y-0=(1-e)(x-0) tg: y=x(1-e) tg: y=x-xe tg: xe-x+y=0 tg: x(e-1)+y=0 Dreapta de ecuatie x=1 si tangenta la graficul functiei (mai sus determinata) se intersecteaza intr-un punct A de coordonate A(xA;yA) ce apartine ambelor grafice. Formam sistemul: [tex] \left \{ {{xA=1} \atop {xA(e-1)+yA=0}} \right. [/tex] [tex] \left \{ {{xA=1} \atop {e-1+yA=0}} \right. [/tex] [tex] \left \{ {{xA=1} \atop {yA=1-e}} \right. [/tex] [tex] \left \{ {{xA=1} \atop {1(e-1)+yA=0}} \right. [/tex] Deci punctul A e de coordonate A(1;1-e).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
