Un triunghi echilateral are latura de 10 cm. Calculati:
a)lungimea inaltimi triunchiului.
b) aria triunghiului

Va rog!!!


Răspuns :

      l  3
h = ------
         2
            
            10
√ 3
a ) h = -------- = 5 
√ 3
              2 

               l
²3
b )  A = ---------
                 4

       100
3
A = ---------- = 25
3 cm²
           4 
Salut!
a) Fie ABC triunghiul echilateral; construim AD perpendicular pe BC; avem ca BD = DC = 5 cm; in triunghiul dreptunghic ADC aplicam teorema lui Pitagora => AD^2 = 10^2 - 5^2 = 75 => AD = [tex]5 \sqrt{3} cm[/tex];
b) Aria triunghiului ABC se calculeaza cu formula AD x BC / 2 = [tex]25 \sqrt{3} cm^{2} [/tex];
Observatie: se puteau calcula direct cele doua notiuni folosind formulele: [tex]h = \frac{l \sqrt{3} }{2} si A= \frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4} ;[/tex]
Bafta!