Notam cu a primul numar par din suma celor trei numere pare consecutive; iar cu b primul numar impar al sumei celor trei numere impare consecutive.
a + ( a + 2) + ( a + 4) → suma celor 3 numere pare consecutive
b + ( b + 2 ) + ( b + 4) → suma celor 3 numere impare consecutive
3 x a + 6 = 2 x ( 3 x b + 6 )
↓ ↓ ↓
suma nr. dublul sumei nr. impare
pare
( 3 x a + 6) + ( 3 x b + 6) = aa→ nr de 2 cifre egale
↓
[ 2 x ( 3 x b + 6)]+ ( 3 x b + 6) = aa
6 x b + 12 + 3 x b + 6 = aa
9 x b + 18 = aa
9 x b = aa - 18
aa - 18 ⇔ multiplu lui 9 ( divizibil cu 9), de 2 cifre
M9={0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99}
aa = 99 → numarul scris cu 2 cifre egale
9 x b = 99 - 18 = 81
b = 81 : 9 = 9 → primul numar impar
9 + 2 = 11→ al doilea numar impar
11 + 2 = 13 → al treilea numar impar
a + ( a + 2) + ( a + 4) = 2 x ( 9 + 11 + 13 )
3 x a + 6 = 66
3 x a = 66 - 6 = 60
a = 60 : 3
a = 20 → primul numar par al sumei
20 + 2 = 22 → al doilea numar par consecutiv
22 + 2 = 24 → al treilea numar par consecutiv
Verific: 20 + 22 + 24 = 2 x ( 9 + 11 + 13)
66 = 2 x 33 (A)
Raspuns: 20, 22, 24 → numerele pare consecutive
9, 11, 13 → numerele impare consecutive
