primul dau coroana
(nu contează prin ce metoda rezolvați)

x = suma de bani 
excursia = 1/2 din x = x/2
cartea = 1/3 din (x - x/2) = x/6
rest = 50
-------------------------------------------
excursia + cartea + rest = x, inlocuim:
x/2 + x/6 + 50 = x, aducem la acelasi numitor - 6
3x + x + 300 = 6x
300 = 6x - 3x - x
300 = 2x
x = 300 / 2
x = 150 lei

excursia = x/2 = 150 / 2 = 75 lei
cartea = x/6 = 150 / 6 = 25 lei

l------------------l-----------------l → suma de bani economisita de Miruna
[__________]
     ↓               l------l-----l-----l
1/2 excursie   [___] → 1/3 pentru carte 
                              l-----l-----l → restul ramas
                              [______]
                               50 lei → 2/3 din rest 

50 : 2 = 25 lei a platit pe carte

25 + 50 = 75 lei a costat excursia 

2 x 75 = 150 lei a avut Miruna

Metoda mersului invers:

50 : 2 x 3 x 2 = 25 x 3 x 2 = 75 x 2 = 150 lei a avut Miruna