Determinați numerele întregi x pentru care numărul 13/x-7 este natural.

13 este divizibil cu:13,-13,1 si-1 rezulta ca x=6,8,20,-6
=> nr naturale(8 și 20)

Daca 13/x-7 apartine multimii numerelor intregi, inseamna ca 13 trebuie sa se divida cu (x-7), adica sa se imparta exact.
Singurele numerele intregi la care 13 se imparte exact sunt: -13,-1,1,13.
Rezulta ca avem 4 cazuri:
Cazul 1: x-7=-13, x=-13+7, x=-6
Cazul 2: x-7=-1, x=-1+7, x=6
Cazul 3: x-7=1, x=1+7, x=8
Cazul 4: x-7=13, x=13+7, x=20
Deci x∈{-6,6,8,20}.
Dar cum x-7 este natural, se exclud doua variante, si raman:
x={8;20}