Răspuns :
x / 2 = y / 3 = z / 4 = k
x = 2k
y = 3k
z = 4k
2x + y+ 5z = 81
27k = 81
k = 3
x = 2 × 3 = 6
y = 3 × 3 = 9
z = 4k = 4 × 3 = 12
E = 3 × 6 - 9 + 2 × 12
E = 33
x = 2k
y = 3k
z = 4k
2x + y+ 5z = 81
27k = 81
k = 3
x = 2 × 3 = 6
y = 3 × 3 = 9
z = 4k = 4 × 3 = 12
E = 3 × 6 - 9 + 2 × 12
E = 33
{x, y, z} d.p. {2, 3, 4}
[tex] \it \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = k = = > \\ \\ \it \Rightarrow \frac{x}{2} = k \: \Rightarrow \: x = 2k \\ \\ \it \frac{y}{3} = k \: \Rightarrow \: y = 3k \\ \\ \it \frac{z}{4} = k \: \Rightarrow \: z = 4k[/tex]
[tex] \it 2x + y + 5z = 81 \: = = > \\ 2 \cdot 2k + 3k + 5 \cdot 4k = 81 = = > \\ \it 4k + 3k + 20k = 81 = = > \\ \it 27k = 81 = = > \\ \it k = \frac{81}{27} = = > \\ \it k = 3[/tex]
[tex] \it x = 2k ==> x = 2 \cdot 3 ==> x=6 \\ \it y=3k ==> y= 3 \cdot 3 ==> y=9 \\ \it z=4k ==> z= 4 \cdot 3 ==> z=12[/tex]
E = 3x - y + 2z
[tex] \it E = 3x - y + 2z = = > \\ \it E = 3 \cdot 6 - 9 + 2 \cdot 12 = = > \\ \it E = 18 - 9 + 24 = = > \\ \it E = 9 + 24 = = > \\ \it E = 33[/tex]
[tex] \it \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = k = = > \\ \\ \it \Rightarrow \frac{x}{2} = k \: \Rightarrow \: x = 2k \\ \\ \it \frac{y}{3} = k \: \Rightarrow \: y = 3k \\ \\ \it \frac{z}{4} = k \: \Rightarrow \: z = 4k[/tex]
[tex] \it 2x + y + 5z = 81 \: = = > \\ 2 \cdot 2k + 3k + 5 \cdot 4k = 81 = = > \\ \it 4k + 3k + 20k = 81 = = > \\ \it 27k = 81 = = > \\ \it k = \frac{81}{27} = = > \\ \it k = 3[/tex]
[tex] \it x = 2k ==> x = 2 \cdot 3 ==> x=6 \\ \it y=3k ==> y= 3 \cdot 3 ==> y=9 \\ \it z=4k ==> z= 4 \cdot 3 ==> z=12[/tex]
E = 3x - y + 2z
[tex] \it E = 3x - y + 2z = = > \\ \it E = 3 \cdot 6 - 9 + 2 \cdot 12 = = > \\ \it E = 18 - 9 + 24 = = > \\ \it E = 9 + 24 = = > \\ \it E = 33[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!