media aritmetică a trei numere este 7 supra 8 iar media aritmetică a primelor două este 5 supra 6 afla al treilea număr dau coroana!

(a+b+c) / 3 = 7/8    iar  (a+b) / 2 = 5/6  
             ↓              deci  a+b = (2*5)/6 = 10/6 = 5/3
( 5/3 + c = (3*7) / 8
           c = 21/8 - 5/3 = (3*21 - 8*5) / 24 = 23 / 24 

Dacă a, b și c sunt cele 3 numere, atunci cerința se mai poate scrie și așa :
[tex] \frac{a + b + c}{3} = \frac{7}{8} \\ \frac{a + b}{2} = \frac{5}{6} [/tex]
Și trebuie să aflăm c-ul.
O să aflăm cât este a+b ducândul pe 2 în partea dreaptă cu semn opus în a doua relație.
Obținem
[tex] a + b = \frac{5}{6} \times 2[/tex]
Calculăm.
[tex]a + b = \frac{10}{6} [/tex]
Simplificăm cu 2.
[tex]a + b = \frac{5}{3} [/tex]
Înlocuim suma în prima relație.
[tex] \frac{ \frac{5}{3} + c}{3} = \frac{7}{8} [/tex]
Îl ducem pe 3 în partea dreaptă cu semn opus.
[tex] \frac{5}{3} + c = \frac{7}{8} \times 3[/tex]
[tex] \frac{5}{3} + c = \frac{21}{8} [/tex]
Ducem fracția din stânga în dreapta cu semn opus.
[tex]c = \frac{21}{8} - \frac{5}{3} [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex]c = \frac{21 \times 3}{24} - \frac{5 \times 8}{24} [/tex]
[tex]c = \frac{63 - 40}{24} [/tex]
[tex]c = \frac{23}{24} [/tex]