Știm că [tex]\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\\~
8x-5y = 2[/tex]. Idee este să aducem prima ecuație la o formă liniară. [tex]\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\\~
\frac{3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}\\~
3x=7y=21z[/tex]. Acum,rearanjând termenii, obținem sistemul :
[tex] \left \{ {{8x-5y=2} \atop {3x-7y=0}} \right. [/tex] pe care știm să-l rezolvăm.
Obținem [tex]x =\frac{14}{41}\\~
y = \frac{3*14}{7*41} =\frac{6}{41}\\~
z = \frac{2}{41}\\~[/tex]
[tex]xyz = \frac{168}{41^3}[/tex]
