Luăm P piciorul înălțimi din C pe latura AB, atunci dacă ne uităm pe desen observăm că
[tex]PB=AB-AP[/tex]
și
[tex]AP=DC[/tex]
Dacă înlocuim în prima relație, apoi înlocuim cu valorile date, obținem:
[tex]PB=AB-DC=15-9=6[/tex]
Aplicăm Teorema lui Pitagora:
[tex]c^2=a^2+b^2[/tex]
unde c este ipotenuza și a și b sunt catete
în triunghiul CPB.
[tex]CB^2=PB^2+CP^2\\~
10^2=6^2+CP^2\\~
100=36+CP^2[/tex]
Ducem 36 în partea stângă cu semn opus și obținem:
[tex]100-36=CP^2\\~
CP^2=64\\~
CP= \sqrt{64}\\~
CP=8 [/tex]
Cum CP este înălțime în trapez, am rezolvat problema.
