pentru 3 caiete si 4 creioane irina platete 27 de lei, pentru 5caiete si 3 creioane andrei plateste 34 delei

[tex]a - nr. \: de \: caiete[/tex]

[tex]b - nr. \: de \: creioane[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
3a + 4b = 27 \: | \times ( - 3) \\

5a + 3b = 34 \: | \times 4 \end{matrix} \right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
- 9a - 12b = - 81\\

20a + 12b = 136\end{matrix}\right.[/tex]

[tex] - 9a + 20a - 12b + 12b = - 81 + 136[/tex]

[tex]11a = 55[/tex]

[tex]a = \frac{55}{11} [/tex]

[tex]a = 5\:lei[/tex]

[tex]3a + 4b = 27[/tex]

[tex]3 \times 5 + 4b = 27[/tex]

[tex]15 + 4b = 27[/tex]

[tex]4b = 27 - 15[/tex]

[tex]4b = 12[/tex]

[tex]b=\frac{12}{4}[/tex]

[tex]b=3\:lei[/tex]

[tex]a+b=5+3=8\:lei[/tex]

Notam : c = > caiete ; cr = > creion

3c...4cr...27 lei ( • 5 )
5c...3cr...34 lei ( • 3 )

15c...20cr...135 lei
15c...9cr...102 lei

20 - 9 cr = 11 cr = > 33 lei ( 135 - 102 )

33 : 11 = 3 lei = > un creion
27 - 12 = 15 lei = > 3 caiete
15 : 3 = 5 lei un caiet

5 + 3 = 8 lei un caiet si un creion