Aflați numărul natural pe care dacă îl împărțim la 5 obținem același rezultat ca atunci cand îl scădem din 12.

[tex]a - nr.[/tex]

[tex]x - rezultatul[/tex]

[tex]a \div 5 = x[/tex]

[tex]a = 5x[/tex]

[tex]12 - a = x[/tex]

[tex]12 - 5x = x[/tex]

[tex]x + 5x = 12[/tex]

[tex]6x = 12[/tex]

[tex]x = \frac{12}{6} [/tex]

[tex]x = 2[/tex]

[tex]a = 5x[/tex]

[tex]a = 5 \times 2[/tex]

[tex]a = 10[/tex]

Notam cu a numarul 

a : 5 = c ( catul) ⇒ a = 5 × c 

12 - a = d ( diferenta) = catul 

12 - 5 × c = c 

c + 5 c = 12  ⇒  6 × c = 12 ⇒ c = 12 : 6 = 2 → catul numerelor, dar si diferenta lor 

a = 5 × 2 = 10 → numarul 

sau : 12 - 2 =10 

Verific:    10 : 5 = 2 → catul 
               12 - 10 = 2 → diferenta = catul numerelor