cum se face (x-1)(x-2)=12 va rog explicații rezolvare nu rezultat direct

fara formula  radacinilor ecuatiei de grad 2
x²-2x-x+2=12
x²-3x+2-12=0
x²-3x-10=0
x²+2x-5x-10=0
x(x+2)-5(x+2)=0
(x+2)(x-5)=0
pt ca un produs sa fie 0, trebuie ca unul din factori sa fie 0
x+2=0
x=-2

x-5=0
x=-5
x∈{-5;2}


Cu formula radacinilor ecuatiei de  grad 2
x²-3x-10=0
x1,2=(3+/-√(9+40))/2=(3+/-7)/2
x1=-4/2=-2
x2=10/2=5
x∈{-2;5}

[tex](x - 1)(x - 2) = 12[/tex]

[tex]x \times x + x \times ( - 2) - 1 \times x - 1 \times ( - 2) = 12[/tex]

[tex] {x}^{2} - 2x - x + 2 = 12[/tex]

[tex] {x}^{2} - 3x + 2 - 12 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} - 3x - 10 = 0[/tex]

[tex]a = 1[/tex]

[tex]b = - 3[/tex]

[tex]c = - 10[/tex]

[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]\Delta = {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10)[/tex]

[tex]\Delta = 9 + 40[/tex]

[tex]\Delta = 49 > 0 = > \exists \: x_{1} \: \neq \: x_{2}[/tex]

[tex]x_{1,2} = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} [/tex]

[tex] x_{1,2}=\frac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\times1}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\frac{3\pm7}{2}[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{3 + 7}{2}[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{10}{2}[/tex]

[tex]x_{1}=5[/tex]

[tex]x_{2}=\frac{3 - 7}{2}[/tex]

[tex]x_{2}= - \frac{4}{2}[/tex]

[tex]x_{2}=-2[/tex]