RO Lesson
IMOPRO
a fost răspuns

        x^2+6x 
f(x)= ----------
        x-2 

          (x-6)(x+2)
f'(x)= --------------
           (x-2)^2
                
                         (x-6)(x+2)
Aratati ca f'(x)= -------------
                        (x-2)^2
                                                         

Răspuns :

ANDREEAMICURO
f'(x)=[tex] \frac{( x^{2}+6x)'(x-2)-( x^{2} +6x)(x-2)' }{ (x-2)^{2} } [/tex]
      =[tex] \frac{(2x+6)(x-2)- x^{2} -6x}{ (x-2)^{2} } [/tex]
      =[tex] \frac{2 x^{2} -4x+6x-12- x^{2} +6x}{ (x-2)^{2} } [/tex]
      =[tex] \frac{ x^{2} -4x-12}{ (x-2)^{2} } [/tex] 
      =[tex] \frac{(x-6)(x+2)}{ (x-2)^{2} } [/tex]

Δ=[tex]16+48 = 64=8^{2} [/tex]
[tex] x_{1} = \frac{4+8}{2} = 6[/tex] |
[tex] x_{2} = \frac{4-8}{2} = -2[/tex] | => (x-6)(x+2)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari