Fie functia f(x)=3x²+2x+1.
Aratati ca orice primitiva a functiei f este convexa pe intervalul (- infinit , -1/3) .

Va rog frumos , este urgent!

..............................................................

inseamna ca F"(x)=f'(x)sa fie negativa pe acel interval
f'(x) =(3x²+2x+1)'=6x+2=2(3x+1)
3x+1, functie de grad I, schimba semnul o singura data, inanite de anulare are - semnul lui 3 adica -
se anuleaza la 3x+1=0⇒x=-1/3
deci f'(x) este negativa pe (-∞;-1/3), deci F (x) este convexa
 as simple as that!!