Triunghiul ABC are AB=9 cm, AC=12 cm și BC=15 cm. Aflați:
a) m(<A)=
b) A∆ABC=
c) sin (<C)=
d) Tg(<B)=

ai rezolvata pb.....

a)

AB² = 9² = 81

AC² = 12² = 144

BC² = 15² = 225

AB² + AC² = 81 + 144 = 225 = BC² ⇒ AB² + AC² = BC² ⇒ din reciproca teoremei lui Pitagora că ABC -dreptunghic, m(Â) = 90°.

b)

[tex]\it \mathcal{A} =\dfrac{c_1\cdot c_2}{2} =\dfrac{AB\cdot AC}{2} =\dfrac{9\cdot 12}{2} =9\cdot6=54cm^2[/tex]

c)

[tex]\it sinC = \dfrac{cateta\ opus\breve{a}}{ipotenuz\breve{a}}=\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{\ 9^{(3}}{15} =\dfrac{3}{5}[/tex]

d)

tgB=cateta opusă / cateta alăturată = AC/AB =12/9=4/3