Dau coronita.
In piramida patrulatera regulata VABCD, AB=10 cm iar raportul dintre aria laterala si aria bazei este 13/5. Calculati sinusul unghiului format de dreapta VA cu planul (VBC).


Răspuns :

ducem VM⊥AB, VM este apotema piramidei, OM⊥AB, OM este apotema bazei.
Al/Ab=13/5
Al=4 x AB x VM/2=20 x VM
Ab=AB^2=100
20 x VM/100=13/5
VM=13 cm
pitagora in VOM
inaltimea piramidei VO=√(VM^2 - OM^2)=√(169 - 25)
VO=12 cm
Vezi imaginea OVDUMI