Suma a 3 numere naturale este 47. Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea si cu 5 mai mic decât al treilea. Care sunt numerele?

[tex]a,b,c-nr.[/tex]

[tex]a+b+c=47[/tex]

[tex]a = 3b[/tex]

[tex]b = \frac{a}{3} [/tex]

[tex]a = c - 5[/tex]

[tex]c = a + 5[/tex]

[tex]a + \frac{a}{3} + a + 5 = 47 \: | \times 3[/tex]

[tex]3a + a + 3a + 15 = 141[/tex]

[tex]3a + a + 3a = 141 - 15[/tex]

[tex]7a = 126[/tex]

[tex]a = \frac{126}{7} [/tex]

[tex]a = 18[/tex]

[tex]b = \frac{a}{3} [/tex]

[tex]b = \frac{18}{3} [/tex]

[tex]b = 6[/tex]

[tex]c = a + 5[/tex]

[tex]c = 18 + 5[/tex]

[tex]c = 23[/tex]

Fie x al doilea numar =>6
Primul numar este 3x => 3*6=18
Al treilea numar este 3x+5=> 18+5=23
3x+x+3x+5=47
7x+5=47
7x=42
x=6