V corp =Vcub -Vpiramida =Vcub -Vcub/6 (piramida are inaltimea de 2 pri mai mica iar volumul piramidei este baza *inaltimea /3)= 6³-6³/6=6³-6²=21636=180cm³
Aria ttala=5 fete de cub +Alaterala a piramidei
5fete cub=5*6²=5*36=180cm²
Aria lateral a piramidei=Pbazei*Apotema
Apotema =√(3²+3²)=3√2
Aria laterala=4*6*3√2/2=36√2 cm²
Arie total corp=(180+36√2)cm²
m ∡((OAB),(OBC))=m∡(OM,ON), unde OM si ON sunt apotemele celor 2 fete (teorema acoperisului)
Cum VM=VN=3√2 si MN=AB=6, se verifica prin Rec.Teo Pitagora ca ΔOMN e dreptunghic inO, deci m∡(OM,ON)=90°
as elegant as that!!!
Problema frumoasa si nu asa grea pe cat parea, dar merita mai multe puncte.Probail ca de aceea nu a iesit nici desenul prea grozav.
