Explicatia la geometrie punctele interioare unui unghi care sunt situate la egala distanta de laturile unghiului apartin bisectoarei acelui unghi


Răspuns :

Voi trece direct la demonstratie pentru ca administratorii site-ului sa nu considere ceea ce explic eu a fi doar niste simple "povesti"..
Dem: consideram un punct C interior unghiului si fie CA respectiv CB picioarele perpendicularelor duse din C.
Din ipoteza inductiva avem ca distantele sunt egale ca urmare [CA]≡[CB]  
                                                                                 (latura comuna)[OC]≡[OC] 
| ⇒ (cazul de congr. I.C) ⇒ ΔOAC≡ΔOBC ⇒ ∡BOC≡∡AOC ceea ce conduce la faptul ca semidreapta (OC -bisectoarea unghiului ∡AOB concluzia..

Vezi imaginea XFAITER02