Transformăm prima paranteză :
[tex]\it\dfrac{x+3}{4(x-1)} -\dfrac{^{4)}1}{\ x-1} = \dfrac{x+3-4}{4(x-1)} =\dfrac{x-1}{4(x-1)} =\dfrac{1}{4}[/tex]
Transformăm ultima paranteză :
[tex]\it 1-\dfrac{1}{x+1} = \dfrac{x+1-1}{x+1} =\dfrac{x}{x+1} [/tex]
Expresia devine:
[tex]\it E(x) = \dfrac{x+1}{x^2+1}:\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{x}{x+1} = \dfrac{x+1}{x^2+1}\cdot\dfrac{4}{1}\cdot\dfrac{x}{x+1} = \dfrac{4x}{x^2+1}[/tex]
Expresia are sens pentru valorile lui x care nu anulează numitorii.
x-1≠ 0 ⇒x ≠ 1
x+1 ≠ 0 ⇒x ≠ -1
Deci, domeniul de existență a expresiei este:
D = ℝ \ {-1, 1}
