Răspuns :
sin 30°=1/2
sin 45°=radical din 2 /2
sin 60°=radical din 3/2
triunghi dreptunghic daca si numai daca
sin 60°la 2=sin 30°la 2+sin 45°la 2
3/4=1/4+2/4 (Adevarat) rezulta din reciproca teoremei lui Pitagora ca triunghiul este dreptunghic
Analog b)
sin 45°=radical din 2 /2
sin 60°=radical din 3/2
triunghi dreptunghic daca si numai daca
sin 60°la 2=sin 30°la 2+sin 45°la 2
3/4=1/4+2/4 (Adevarat) rezulta din reciproca teoremei lui Pitagora ca triunghiul este dreptunghic
Analog b)
[tex]a) \: sin \: 30^{\circ} = \frac{1}{2} \: (a)[/tex]
[tex]sin \: 45^{\circ} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \: (b)[/tex]
[tex]sin \: 60^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \: (c)[/tex]
[tex]abc \: \Delta \: dreptunghic = > {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} [/tex]
[tex] { (\frac{ \sqrt{3} }{2} )}^{2} = { (\frac{1}{2} )}^{2} + { (\frac{ \sqrt{2} }{2} )}^{2} [/tex]
[tex] \frac{ {( \sqrt{3} )}^{2} }{ {2}^{2} } = \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } + \frac{ {( \sqrt{2}) }^{2} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{1 + 2}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \: (A)[/tex]
[tex] = > abc \: \Delta \: dreptunghic[/tex]
[tex]b)cos \: 30^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \: (a)[/tex]
[tex]cos \: 45^{\circ} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \: (b)[/tex]
[tex]cos \: 60^{\circ} = \frac{1}{2} \:(c)[/tex]
[tex]\: abc \:\Delta\: dreptunghic = > {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} [/tex]
[tex] { (\frac{ \sqrt{3} }{2}) }^{2} = { (\frac{ \sqrt{2} }{2}) }^{2} + { (\frac{1}{2} )}^{2} [/tex]
[tex] \frac{ {( \sqrt{3} )}^{2} }{ {2}^{2} } = \frac{ {( \sqrt{2} )}^{2} }{ {2}^{2} } + \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{2 + 1}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \: (A)[/tex]
[tex] = > abc \: \Delta \: dreptunghic[/tex]
[tex]sin \: 45^{\circ} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \: (b)[/tex]
[tex]sin \: 60^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \: (c)[/tex]
[tex]abc \: \Delta \: dreptunghic = > {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} [/tex]
[tex] { (\frac{ \sqrt{3} }{2} )}^{2} = { (\frac{1}{2} )}^{2} + { (\frac{ \sqrt{2} }{2} )}^{2} [/tex]
[tex] \frac{ {( \sqrt{3} )}^{2} }{ {2}^{2} } = \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } + \frac{ {( \sqrt{2}) }^{2} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{1 + 2}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \: (A)[/tex]
[tex] = > abc \: \Delta \: dreptunghic[/tex]
[tex]b)cos \: 30^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \: (a)[/tex]
[tex]cos \: 45^{\circ} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \: (b)[/tex]
[tex]cos \: 60^{\circ} = \frac{1}{2} \:(c)[/tex]
[tex]\: abc \:\Delta\: dreptunghic = > {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} [/tex]
[tex] { (\frac{ \sqrt{3} }{2}) }^{2} = { (\frac{ \sqrt{2} }{2}) }^{2} + { (\frac{1}{2} )}^{2} [/tex]
[tex] \frac{ {( \sqrt{3} )}^{2} }{ {2}^{2} } = \frac{ {( \sqrt{2} )}^{2} }{ {2}^{2} } + \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{2 + 1}{4} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \: (A)[/tex]
[tex] = > abc \: \Delta \: dreptunghic[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!