Piramida triunghiulara regulata VABC are toate muchiile congruente si AB=12. Fie M un punct pe VA astfel incat VA=4VM si punctul N mijlocul muchiei BC. Aratati ca triunghiul MAN isoscel.
VM=AV/4=3 AM=12√3/2=6√3 OA=2AM/3=4√3 AM=NV ⇒ triunghiul ANV este isoscel ducem NP⊥AV, NP este si mediana VP=AP=6 VO=√(AV^2 - AO^2)=√(144-48)=4√6 aria in 2 moduri pentru tr. ANV AV x NP=AN x VO NP=AN x VO/AV NP=6√3 x 4√6/12 NP=6√2 pitagora in BPM MN=√(NP^2+MP^2)=√(72+9)=9 MN=AM=9 ⇒ tr. MAN este isoscel
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
