Buna ziua!
Daca o florareasa face buchete de cate 3 flori fiecare, ii raman 2 flori, iar daca face buchete de cate 5 flori fiecare, va face cu 4 buchete mai putin si nu ii mai raman flori. Cate flori are florareasa si cate buchete cu 5 flori poate face? Cate buchete cu 3 flori si cate buchete cu 5 flori poate face, fara sa-i ramana flori?

Rezolvare pentru clasa a III-a .
Multumesc!

In fiecare buchet sunt 3 flori si 2 raman.
Deci, numarul florilor este dat de relatia:
3 × b + 2

Numarul buchetelor cu 5 flori este dat de relatie b - 4, deoarece 4 buchete sunt lipsa.De aceea numarul buchetelor este dat de relatia 5×(b-4)

Egalam cele doua relatii rezultate:
5×(b-4) = 3×b+2
5×b - 5×4 = 3×b + 2
5×b - 20 = 3×b + 2
5×b este descazutul
20 este scazatorul
3×b+2 este restul scaderii
atunci vom avea:
5×b = 3×b+ 2 + 20
5×b = 3×b + 22
5×b - 3×b = 22
2×b = 22
b = 22 : 2 = 11 (buchete)
flori = 3×11 + 2 = 33+2 = 35

Florareasa are 35 flori
35 : 5 = 7 (buchete de cate 5 flori)

15 : 3 = 5 (buchete de cate 3 flori)
20 : 5 = 4 (buchete de cate 5 flori)